К вопросу о корректности численного моделирования гравитационной неустойчивости с развитием множественных гравитационных коллапсов
Научная публикация
Журнал |
Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии
ISSN: 0507-5386
, E-ISSN: 1726-3522
|
Вых. Данные |
Год: 2016,
Том: 17,
Номер: 4,
Страницы: 365-379
Страниц
: 16
DOI:
10.26089/NumMet.v17r434
|
Ключевые слова |
корректность, численный метод, гравитационная динамика газа, неустойчивость,
устойчивость по входным данным, стохастичность, гидродинамика сглаженных частиц, Smoothed-Particle Hydrodynamics (SPH), околозвездный диск, гравитационный коллапс, сгусток газа |
Авторы |
Снытников В.Н.
1
,
Стояновская О. П.
2
|
Организации |
1 |
Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН, просп. Лаврентьева, 5, 630090, Новосибирск
|
2 |
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск
|
|
Информация о финансировании (2)
1
|
Министерство образования и науки Российской Федерации
|
МК-5915.2016.1
|
2
|
Российский фонд фундаментальных исследований
|
16-07-00916
|
Изучена корректность численных моделей на основе SPH-метода для нестационарных задач гравитационной газодинамики с развитием гравитационных неустойчивостей, в том числе с формированием множественных коллапсов газа в околозвездном диске. Исходные дифференциальные начально-краевые задачи некорректны из-за своей неустойчивости к изменению входных данных. Показано, что в численном методе на основе SPH для решения этих некорректных задач проводится следующая регуляризация: 1) если решение исходной неустойчивой задачи существует на всей временной оси, то ограниченность области изменения переменных в численном методе позволяет удовлетворить условию его устойчивости к малым изменениям входных данных; 2) если решения исходной неустойчивой задачи существуют только на ограниченном временном интервале, как в случае множественных коллапсов, то устойчивый численный метод строится на классе функций, ограниченных фиксированной постоянной, выбираемой из физических соображений. На этом классе функций исходная задача тоже становится корректной. Комбинация SPH-метода с сеточным методом расчета гравитационных сил позволяет обеспечить такую ограниченноcть численных решений. Для выяснении смысла приближенных численных решений, получаемых в вычислительных экспериментах, следует использовать интегральные функции, слабо чувствительные к деталям численного алгоритма.