Abstract: Изучена корректность численных моделей для нестационарных задач с развитием физических неустойчивостей на примерах физики плазмы и гравитационной газодинамики с развитием гравитационных неустойчивостей, в том числе с формированием множественных коллапсов газа в околозвездном диске. Исходные дифференциальные начально-краевые задачи некорректны из-за своей неустойчивости к изменению входных данных. Показано, что в численном методе для решения этих некорректных задач проводится следующая регуляризация: 1) если решение исходной неустойчивой задачи существует на всей временн´ой оси, то ограниченность области изменения переменных в численном методе позволяет удовлетворить условию его устойчивости к малым изменениям входных данных; 2) если решения исходной неустойчивой задачи существуют только на ограниченном временнóм интервале, как в случае множественных коллапсов, то устойчивый численный метод строится на классе функций, ограниченных фиксированной постоянной, выбираемой из физических соображений. На этом классе функций исходная задача тоже становится корректной. Для выяснения смысла приближенных численных решений, получаемых в вычислительных экспериментах, следует использовать интегральные функции, слабо чувствительные к деталям численного алгоритма.

Cite: Снытников В.Н. , Стояновская О.П.
О корректности численного моделирования физических неустойчивостей
In compilation Марчуковские научные чтения - 2017: тезисы. – Омега Принт., 2017. – C.183-184.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований