Abstract: Изучена корректность численных моделей на основе SPH-метода для нестационарных задач гравитационной газодинамики с развитием гравитационных неустойчивостей, в том числе с формированием множественных коллапсов газа в околозвездном диске. Исходные дифференциальные начально-краевые задачи некорректны из-за своей неустойчивости к изменению входных данных. Показано, что в численном методе на основе SPH для решения этих некорректных задач проводится следующая регуляризация: 1) если решение исходной неустойчивой задачи существует на всей временной оси, то ограниченность области изменения переменных в численном методе позволяет удовлетворить условию его устойчивости к малым изменениям входных данных; 2) если решения исходной неустойчивой задачи существуют только на ограниченном временном интервале, как в случае множественных коллапсов, то устойчивый численный метод строится на классе функций, ограниченных фиксированной постоянной, выбираемой из физических соображений. На этом классе функций исходная задача тоже становится корректной. Комбинация SPH-метода с сеточным методом расчета гравитационных сил позволяет обеспечить такую ограниченноcть численных решений. Для выяснении смысла приближенных численных решений, получаемых в вычислительных экспериментах, следует использовать интегральные функции, слабо чувствительные к деталям численного алгоритма.

Cite: Снытников В.Н. , Стояновская О.П.
К вопросу о корректности численного моделирования гравитационной неустойчивости с развитием множественных гравитационных коллапсов
Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2016. Т.17. №4. С.365-379. DOI: 10.26089/NumMet.v17r434 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:

Aug 15, 2016

Identifiers:

Elibrary:	36773287
OpenAlex:	W3188981192

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1
OpenAlex	1

Altmetrics: