Гомоклинические циклы в одной модели генной сети
Full article
| Journal |
Математические заметки СВФУ (Математические заметки ЯГУ (до 2014 года))
ISSN: 2411-9326
|
| Output data |
Year: 2014,
Volume: 21,
Number: 4,
Pages: 97-106
Pages count
: 10
|
| Tags |
ГЕННАЯ СЕТЬ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ГЕТЕРОКЛИНИЧЕСКАЯ ОРБИТА, ГОМОКЛИНИЧЕСКИЙ ЦИКЛ, АВТОКОЛЕБАНИЯ, ВЫСОКАЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ |
| Authors |
Чумаков Г.А.
1,2
,
Чумакова Н.А.
2,3
|
| Affiliations |
| 1 |
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
|
| 2 |
Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
|
| 3 |
Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева 5, Новосибирск 630090
|
|
Funding (1)
|
1
|
Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
|
80
|
Гомоклинические циклы, образованные гетероклиническими траекториями и стационарными точками, существуют в основном в динамических си- стемах с симметрией и могут подвергаться различным бифуркациям. В статье изучаются глобальные аспекты модели генных сетей с тремя переменными и численно исследуется бифуркация гомоклинического цикла, состоящего из трех седел и трех гетероклинических орбит. Представляет большой интерес тот факт, что бифуркация гомоклинического цикла характеризуется высокой параметрической чувствительностью к начальным данным. В этом случае при небольших возмущениях концентраций мы сталкиваемся со случайным переходом от релаксационных колебаний, соответствующих наблюдаемому устойчивому предельному циклу, близкому к треугольному гомоклиническому циклу, к различным устойчивым стационарным состояниям. Сценарий разрушения треугольного гомоклинического цикла имеет простой биологический смысл: в окрестности бифуркационных значений параметров в то время, когда происходит генерация релаксационных импульсов в генной сети, малые флуктуационные выбросы концентраций могут «сбивать» систему с колебательного режима и случайным образом стабилизировать ее к существенно различным стокам.